Résumé : Le travail relatif à cette étude s'inscrit dans le cadre de l'analyse expérimentale des structures mécaniques à comportement linéaire ou non-linéaire. plusieurs applications issues de l'utilisation de la transformée de Hilbert sont proposées. Après un exposé rapide de la théorie de l'analyse modale et des algorithmes d'estimation courants, un chapitre est consacré à la pratique de cette méthode, ses limitations et ses difficultés en présence d'un comportement non-linéaire des structures testées. Les différentes expressions dérivées de la transformée de Hilbert dans le cas de systèmes mécaniques linéaires, sont exposés dans le chapitre IV. Egalement, plusieurs méthodes de correction pour réduire l'effet de la troncature dans l'évaluation de la transformée de Hilbert y sont étudiées. Les relations entre la transformée de Hilbert, la transformée de Fournier et les fonctions causales et non-causales sont établies dans le chapitre V, ainsi que les différentes propriétés de la transformée de Hilbert appliquée aux systèmes causaux quelconques. Un critère de non-linéarité en est déduit. Dans le chapitre VI, une forme causale de la transformée de Hilbert est proposée. Les propriétés de la transformée de Hilbert causative sont étudiées, et deux applications en sont dégagées : linéarisation permettant l'extension des techniques usuelles de l'analyse modale aux structures mécaniques à comportement non-linéaire, et tentative d'identification de la nature des non-linéarités par l'utilisation conjointe des moments statistiques. deux algorithmes de calcul de la transformée de Hilbert sont présents. Le premier utilise la forme discrète des relations de Kramer-Kronig et effectue le calcul dans le domaine fréquentiel. Le second est basé sur la technique de convolution rapide permettant de réduire considérablement le temps de calcul. Les deux méthodes incluent des termes correctifs pour compenser l'effet de troncature. Plusieurs applications expérimentales sont rassemblées dans la dernières partie de cette étude, où les différents cas de non-linéarité sont traités.
Notes : Bibliogr. p. 234-239
Thèse : Sciences Appliquées : Institut Supérieur des Matériaux et de la Construction Mécanique : 1984 (version d'origine)